lundi 12 août 2013

ATTENTION (HAUTE) TENSION !


Quand on lit, dans des descriptifs techniques, que la tension des cordes atteint souvent, sur des harpes celtiques, de 300 à 500 kg, voire plus, on reste quelque peu perplexe :

 Comment une structure apparemment aussi légère et gracile peut-elle supporter un enfer pareil ?
 Une table d'harmonie construite dans les règles, avec de fines planches d'épicéa, certes orientées en travers, comment s'y prend-elle donc pour ne pas exploser ?

 Si l'on parle, par exemple, d'une tension globale de 400 kg, il convient tout d'abord de remarquer que celle-ci s'exerce entre deux pièces, la console et la table, et que chacune de ces deux pièces en supporte donc la moitié. Nous voilà ainsi avec « seulement » 200 kg pour la table....

 Une telle tension exercée sur une table qui serait perpendiculaire aux cordes risquerait bien, effectivement, de la détruire rapidement ; mais les tables de harpes se présentent toujours plus ou moins en biais, selon un angle compris, en général, entre 45° et 25° , assez souvent autour de 35° pour les celtiques. Grâce à cet angle, qui participe aussi à la production du son si particulier à cet instrument, la tension va pouvoir se décomposer selon plusieurs axes, et se faire moins agressive dans l'axe perpendiculaire à la table :


 Sur le point A, qui est le trou dans la table, s'exerce la force F (AB)

 On peut étudier la répartition de ces forces de tension soit graphiquement (sur du papier millimétré), soit au moyen de ces quelques formules simples de trigonométrie qu'on est censés apprendre au collège...
 Je rappelle ici le truc mnémotechnique qui permet de les retenir sans effort :

CASSE-TOI !
CAH SOH TOA 

Cosinus= côté Adjacent / Hypoténuse
Sinus = côté Opposé / Hypoténuse
Tangente = côté Opposé / côté Adjacent


 Tout cela dans un triangle rectangle.
 Sur notre « polygone des forces »  la force F est la résultante des forces F1 et F2, F1 étant celle qui s'exerce perpendiculairement à la table, la seule qui nous intéresse ici.

 On a donc : Sin α = F1 / F soit F1 = F Sin α

 Pour α = 30° par exemple, Sin α = 0,5 donc F1 = F/2

 On voit que pour un angle table-cordes de 30°, la tension susceptible d'arracher la table va être réduite de moitié, à savoir 100 kg au lieu de 200 kg dans notre exemple...

 Avec un angle de 35°, on obtiendrait 114,71 kg, toujours au lieu de 200 kg.

 Ces tensions sont encore considérables, mais on se dit maintenant qu'une table d'harmonie bien construite doit pouvoir les supporter.

  On constate aussi que la tension exercée le long de la table, ici F2, va au contraire augmenter quand l'angle α se ferme ; mais celle-là ne nous gêne pas : si les bords de la table n'étaient pas collés ou cloués, elle aurait même tendance à resserrer l'assemblage bord à bord des lattes et à empêcher les fentes d'apparaître ou de s'élargir. On pourrait presque imaginer des tables assemblées sans colle, qui tiendraient grâce à cette tension indirecte des cordes...mais je pense que des grincements et vibrations indésirables se manifesteraient, entre autres problèmes.

 On comprend, par contre, l'utilité des oeillets ou des cavaliers pour renforcer les trous dans la table, et empêcher les cordes (surtout métalliques) d'attaquer le bois trop directement...


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