mardi 25 mars 2014

LES MYSTERES DU A4 (2)

 
    Toujours pour tracer cet angle table-cordes, voici la méthode la plus précise pour se passer de rapporteur:

 -Sur le tracé d'une corde, on prend un segment AB d'une longueur donnée: exemple AB=50cm
 -Avec une calculette on cherche le Sinus de l'angle que l'on veut donner:
 exemple Sin 30°=0,5
 -On multiplie la valeur AB par ce sinus: 50X0.5= 25cm
 -On mesure cette longueur sur le compas, et l'on trace du point A un cercle ou arc de cercle.
 -On trace du point B la droite tangente à ce cercle : elle forme avec le segment AB l'angle recherché:  30°.

   On peut se servir de cette même méthode à l'envers, pour mesurer l'angle table-cordes d'une harpe de rencontre :
 -On mesure la longueur d'une corde, un C4 par exemple (Do de la serrure), du sillet à la table.
 -On mesure la distance de ce même sillet à la table, mais cette fois en travers des cordes, perpendiculairement à la table (la plus courte distance possible). Si l'on dispose d'un grand compas pour prendre cette mesure, c'est l'idéal.
 On divise alors cette valeur par la longueur de la corde: cela nous donne la valeur x  du sinus de l'angle recherché.
 -Sur la calculette (Seconde, Sin x) on obtient la valeur de cet angle.

   Si la table est bombée (cordes basses) évidemment ça fausse la mesure !

   En faisant ça sur ma "llanera" je me suis aperçu que mon angle de 27°, tracé au rapporteur, faisait pratiquement un degré de plus...Bon, heureusement qu'on ne travaille pas pour la NASA !

jeudi 20 mars 2014

LES MYSTERES DU A4

Une propriété curieuse que je viens de découvrir un peu par hasard.

 Si l'on trace la diagonale d'une feuille A4, on obtient deux triangles rectangles dont les angles font respectivement 55° et 35°...ce précieux angle de 35° qui sert souvent à tracer l'angle table-cordes des harpes celtiques !

 En effet, si l'on considère l'angle Â, le plus aigu, on a :
Tgt Â= côté opposé / côté adjacent soit ici  21/29,7 = 0,7070....

 Grâce à une table trigonométrique, ou à une calculette de collégien, on vérifie que Tgt 0,7070 correspond à un angle de 35°26. Une approximation donc, à environ 1/3 de degré près, mais largement efficace pour le dessin, même bien mieux que ce qu'on peut obtenir avec les rapporteurs classiques, toujours plus ou moins faux.
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 Le plus simple des rapporteurs : la diagonale d'une feuille A4 !

 Ce A4, dont on reçoit des kyrielles chaque jour, factures, lettres administratives, bulletins de vote, relevés de comptes, apparaît pour une fois sous un angle...harpistique!